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某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元;市场调查发现,若每箱以45元

时间:2024-02-20 14:47:52  来源:http://www.anyuan123.com  作者:admin

(1)设y=kx+b,

把已知(45,105),(50,90)代入得,

45k+b=105

50k+b=90 ,

解得:

k=-3

b=240 ,

故平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式为:y=-3x+240;

(2)∵水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,销售价x元/箱,

∴该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式为:

W=(x-40)(-3x+240)=-3x 2 +360x-9600.

(3)W=-3x 2 +360x-9600=-3(x-60) 2 +1200,

∵a=-3<0,∴抛物线开口向下.

又∵对称轴为x=60,∴当x<60,W随x的增大而增大,

由于50≤x≤55,∴当x=55时,P的最大值为1125元.

∴当每箱苹果的销售价为55元时,可以获得最大利润,为1125元.

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