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求初一不等式应用题带答案、越多越好、不要书上滴、
admin2024-04-27人已围观
你好
1 已知关于x的不等式组5-2x≥-1;x-a＞0有5个整数解，求a的取值范围.
5-2x>=-1
2x<=6
x<=3
x-a＞0
x>a
a<x<=3
最大是3
所以5个整数解是-1,0,1,2,3
若a=-1
则x>-1, 此时x=-1不是解了
所以a<-1
若a=-2,x>-2,此时x=-2取不到，符合题意
而a<-2, 则x>a能取到-2，不行
所以-2≤a<-1
2.采石场爆破时，点燃导火线后工人要在爆破前转移到400m外的安全区域。导火线燃烧的速度是1cm/s，工人转移的速度是5m/s，导火线要大于多少米？
设导火线为xm,由题意得，
50x≥4000
解得x≥80
3某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元。人均创利至少增加6000元，前年全厂利润至少是多少？
设前年全厂利润为x元，由题意得，
x+100/280-40 -x/280≥0.6
解得x≥308
4苹果的进价是每千克1.5元，销售中估计有5%的苹果正常消耗、商家把售价至少定多少，就能避免亏本？
设定价为x元，由题意得，
0.95x≥1.5
解得x≥19/30
5 一个工程队原定在10天内至少要挖掘600立方米的土方，在前两天共完成了120立方米后，接到要求要提前2天完成掘土任务，问以后几天内，平均每天至少要挖掘的多少土方？
设每天挖掘x立方米的土，挖了两天后还剩八天，又要提前两天，所以剩下
（10-2-2）天，这几天里挖的土要大于（600-120）立方米
（10-2-2）x＞（600-120）
6x＞480
x＞80
答：平均每天至少要挖掘80立方米的土。
6 已知一件文化衫18元，一个书包30元。某公司出资1800元，拿出不超过400元的经费奖励优秀学生，剩余部分还能为多少学生每人购买一件文化衫和一个书包？
设：X人
1800＞（18+30）×X＞（1800-400）
1800＞48X＞1400
37.5＞X＞29.1
答：还可为30到37人购买
7 一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12小时，这段江水流速为3千米/时,轮船往返的静水速度v不变,v满足什么条件?
由已知可得
〈V+3）*10〈 （V-3）*12
解得V〉33千米/时
8 老张与老李购买了相同数量的种兔,一年后,老张养兔数比买入种兔数增加了2只,老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只,老张养兔数不超过老李养兔数的3分之2,一年前老张至少买了多少只种兔?
由已知设一年前老张买了X只种兔，则可得
（X+2）〈 2/3（2x-1）
解得 X〉8 只
9 一种药品的说明书上写着：每日用量60~120 分3~4次服用 问依次服用这种药的计量在什么范围？
设每次服用量为x
则 60≤3x≤120 ①
60≤4x≤120 ②
联立①②，得
20≤x≤30
∴每次服用量应在20～30之间
10 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
类别 电视机 洗衣机
进价(元/台) 1800 1500
售价(元/台) 2000 1600
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元.
(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案？(不考虑除进价之外的其他费用)
(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润.(利润=售价-进价)
设购进电视机a台，则洗衣机购进100-a台。
（1）由于最多可筹集资金161800元则可得
1800a+1500*（100-a）<161800
得出a<48.57即a<=48台
由于a>=(100-a)/2
得a大于等于33.33台即a大于等于34台
由于a大于等于0则进货方案种数是48-34+1=15种
（2）所得利润为（2000-1800）a+（1600-1500）（100-a）元
即100a+10000元，可知 a越大利润越高
最大利润a=48时 利润=100*48+10000=5800元
11 2007年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.
(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.
(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B中造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
设A种造型a个 则B造型50-a个
可由甲乙两种花卉总盆数列出两不等式
求出a的范围，每个整数一个方案
成本也是一样800*a+960*（50-a）元
即48000-160*a元
取第一问中求得a的最大值
12 某商品原价800元 标价1200元 要保持利润率不低于5% 至多可以打几折
某商品原价800元 标价1200元 要保持利润率不低于5% 至多可以打几折
1200x/800-1>=5%
x>=70%
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